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指数与对数的关系_指数与对数-讯息

2023-06-23 06:51:01 来源：互联网

1、在数学中，对数是对求幂的逆运算。

2、指数与对数的关系：一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。

(资料图片)

3、拓展资料对数的定义：如果，即a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作。

4、其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”。

5、特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lg。

6、称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为ln。

7、零没有对数。

8、在实数范围内，负数无对数。

9、[3]在复数范围内，负数是有对数的。

10、事实上，当，，则有e(2k+1)πi+1=0，所以ln(-1)的具有周期性的多个值，ln(-1)=(2k+1)πi。

11、这样，任意一个负数的自然对数都具有周期性的多个值。

12、例如：ln(-5)=(2k+1)πi+ln 5。

13、参考资料：百度百科对数。

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